直徑用什么表示
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時間:2021-05-07 09:56
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直徑通常用字母“d”(diameter)表示。
直徑,是指通過一平面圖形或立體(如圓、圓錐截面、球、立方體)中心到邊上兩點間的距離。連接圓周上兩點并通過圓心的直線稱圓直徑,連接球面上兩點并通過球心的直線稱球直徑。
同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同,圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。?
擴展資料:
一、相關性質
1、性質一
在同一個圓中直徑的長度是半徑的2倍,可以表示d=2r或r=d/2。
證明:設有直徑AB,根據直徑的定義,圓心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
并且,在同一個圓中弦長為半徑2倍的弦都是直徑。即若線段d=2r(r是半徑長度),那么d是直徑。
反證法:假設AB不是直徑,那么過點O作直徑AB',根據上面的結論有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B(等邊對等角)
又∵AB'是直徑,∴∠ABB'=90°(直徑所對的圓周角是直角)
那么△ABB‘中就有兩個直角,與內角和定理矛盾
∴假設不成立,AB是直徑
2、性質二
在同一個圓中直徑是最長的弦。
證明:設AB是⊙O的直徑,CD是非直徑的任意一條弦,則可證明AB>CD恒成立。
連接OC、OD,根據圓的定義,OA=OB=OC=OD=半徑
∵CD不是直徑
∴CD不經過圓心O,即O、C、D三點可以構成三角形
在△OCD中,根據三角形三邊關系可知OC+OD>CD
∵OA=OB=OC=OD
∴OA+OB>CD
即AB>CD
二、表示方式
圓—⊙ ;半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);圓心—O;弧—⌒;直徑—d?;扇形弧長—L?; 周長—C?; 面積—S。
參考資料來源:百度百科-直徑
參考資料來源:百度百科-圓
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