什么是無(wú)理數(shù)什么是有理數(shù)什么是實(shí)數(shù)

分?jǐn)?shù)中沒(méi)有無(wú)理數(shù)，只有有理數(shù)。因?yàn)閷?shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。無(wú)理數(shù)是無(wú)循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)。 所以答案是分?jǐn)?shù)中不含無(wú)理數(shù)只有有理數(shù)。

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)嗎

分式不是實(shí)數(shù)。

但是分?jǐn)?shù)是實(shí)數(shù)。

注意分?jǐn)?shù)與分式的區(qū)別！

1、分?jǐn)?shù)屬于實(shí)數(shù)的，實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)，或正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零三類(lèi)。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。

2、在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后n位，n為正整數(shù)，包括整數(shù)）。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)是不是實(shí)數(shù)

說(shuō)實(shí)數(shù)既是有理數(shù)又是無(wú)理數(shù)，這樣的講法不太妥當(dāng)。說(shuō)成實(shí)數(shù)既有有理數(shù)又有無(wú)理數(shù)就對(duì)了。

因?yàn)閷?shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也就是：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。但講實(shí)數(shù)既是有理數(shù)又是無(wú)理數(shù)，就在邏輯上有問(wèn)題。比如，水果包括香蕉、蘋(píng)果，但不能說(shuō)水果既是香蕉又是蘋(píng)果，這樣的講法不妥。只能講香蕉、蘋(píng)果都是水果或水果包含香蕉、蘋(píng)果。這是集合與集合中元素的關(guān)系，不可本末倒置。

舉個(gè)例子，根號(hào)3是無(wú)理數(shù)，5是有理數(shù)，他們都是實(shí)數(shù)。而講實(shí)數(shù)3既是有理數(shù)又是無(wú)理數(shù)就錯(cuò)了。

有理數(shù)與無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)

包括小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

數(shù)可以分為實(shí)數(shù)和虛數(shù).實(shí)數(shù)又可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù).有理數(shù)又分為整數(shù),分?jǐn)?shù)（小數(shù)）.整數(shù)又分為正整數(shù)( 自然數(shù), 0 ), 負(fù)整數(shù).

所以分?jǐn)?shù)和小數(shù)只是實(shí)數(shù)集合中相當(dāng)小的一部分.小數(shù)和分?jǐn)?shù)一定是實(shí)數(shù)，但是實(shí)數(shù)不一定是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

無(wú)理數(shù)有理數(shù)都是實(shí)數(shù)嗎

答：無(wú)理數(shù)不是自然數(shù)。

無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)中一部分。實(shí)數(shù)是數(shù)軸上所有數(shù)的集合。自然數(shù)是正整數(shù)及零。

實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方等，對(duì)非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和0）還可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。實(shí)數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。任何實(shí)數(shù)都可以開(kāi)奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，只有非負(fù)實(shí)數(shù)，才能開(kāi)偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

負(fù)實(shí)數(shù)開(kāi)偶次方其結(jié)果是虛數(shù)。虛數(shù)和實(shí)數(shù)總體是復(fù)數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有數(shù)的集合。

實(shí)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)

實(shí)數(shù)是連續(xù)的稠密的，自然數(shù)是離散的，實(shí)數(shù)是完備的，自然數(shù)不完備。

1、自然數(shù)不僅是表示量的程度的符號(hào)，也是表示量的有序規(guī)律的符號(hào)。也就是說(shuō)，自然數(shù)是一種符號(hào)，它可以表達(dá)具有相同屬性的事物的程度和秩序規(guī)律，并且具有表達(dá)事物的程度和秩序規(guī)律的三種功能。

2、自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算。兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍然是一個(gè)自然數(shù)，也可以用作減法或除法。然而，減法和除法的結(jié)果可能并不都是自然數(shù)，因此減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不總是有效的。

3、實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的通稱(chēng)。從數(shù)學(xué)上講，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地視為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，它們可以“填滿”數(shù)軸。但它不能僅僅通過(guò)列舉的方式來(lái)描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)復(fù)數(shù)。

什么叫有理數(shù)?什么叫無(wú)理數(shù)?什么叫實(shí)數(shù)

有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。簡(jiǎn)單來(lái)講，能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)得數(shù)就是有理數(shù)，不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是無(wú)理數(shù)。

　　1無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別

　　1、兩者概念不同。

　　有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。因此有理數(shù)的數(shù)集可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

　　無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、根號(hào)2等。

　　2、兩者性質(zhì)不同。

　　有理數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比，例如3比8，通常為a比b。

　　無(wú)理數(shù)的性質(zhì)是由整數(shù)的比率或分?jǐn)?shù)構(gòu)成的數(shù)字。

　　3、兩者范圍不同。

　有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張，在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法4種運(yùn)算均可進(jìn)行。

　　而無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

實(shí)數(shù)的無(wú)理數(shù)是什么

一個(gè)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)這個(gè)說(shuō)法是對(duì)的。因?yàn)閷?shí)數(shù)就是分成有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩大類(lèi)，有理數(shù)指的是整數(shù)，有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)指的是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。無(wú)理數(shù)集和有理數(shù)集的交集為空集集，沒(méi)有公共部分。無(wú)理數(shù)集和有理數(shù)集的并集就是實(shí)數(shù)集。

實(shí)數(shù)不是無(wú)理數(shù)就是有理數(shù)

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。

有理數(shù)（rational number)：能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。包括整數(shù)和通常所說(shuō)的分?jǐn)?shù)，此分?jǐn)?shù)亦可表示為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 如圓周率、2的平方根等。

自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼（0，被目前多數(shù)教材和國(guó)外學(xué)術(shù)性教材所認(rèn)同）1，2，3，4，……所表示的數(shù)（有爭(zhēng)議） 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0(1，有爭(zhēng)議)開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。

在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i?= - 1。

無(wú)理數(shù)和有理數(shù)都是實(shí)數(shù)嗎

實(shí)數(shù)的定義：實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。虛數(shù)不是實(shí)數(shù)。|a|表示的是a的絕對(duì)值。虛數(shù)的定義：在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i2 = - 1。擴(kuò)展資料：實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方等，對(duì)非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和0）還可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。

實(shí)數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

任何實(shí)數(shù)都可以開(kāi)奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，只有非負(fù)實(shí)數(shù)，才能開(kāi)偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。虛數(shù)的四則運(yùn)算法則：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)i/(c2+d2)