什么是自然數(shù) 自然數(shù)有哪些

自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。自然數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等，自然數(shù)集是全體非負(fù)整數(shù)組成的集合，常用N來表示。自然數(shù)有無窮無盡的個(gè)數(shù)。

什么是自然數(shù)零是不是自然數(shù)

0是整數(shù)，不是自然數(shù) 隨著九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材（試用修訂版）的陸續(xù)使用，我們接到一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師、家長和學(xué)生的來信、來電，詢問0是否是自然數(shù)的問題。

現(xiàn)予以解答如下： 從歷史上看，國內(nèi)外數(shù)學(xué)界對于0是不是自然數(shù)歷來有兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為0是自然數(shù)，另一種認(rèn)為0不是自然數(shù)。建國以來，我國的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。目前，國外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。為了國際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規(guī)定自然數(shù)包括0。所以在近幾年進(jìn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據(jù)上述國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改。即一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。但是，在小學(xué)階段的“整除”部分，仍然不考慮自然數(shù)0，因而在約數(shù)、倍數(shù)等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數(shù)0是幾位數(shù)，所以最小的一位數(shù)是1。

什么是自然數(shù)什么是整數(shù)

自然數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。

什么是自然數(shù)集

自然數(shù)的公理化構(gòu)造及其性質(zhì)

提到數(shù)學(xué)中的公理化方法，便不能不提到《幾何原本》.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德的關(guān)于平面幾何的杰作，是2000年來世界上流傳最廣泛的教科書.《幾何原本》開數(shù)學(xué)公理化之先河，利用公理化方法，把平面幾何中不成體系的凌亂的結(jié)果用嚴(yán)密的邏輯編制成一條數(shù)學(xué)之鏈.

在《幾何原本》的開始，歐幾里德不加定義地引入了點(diǎn)，線，面等等對象.也就是說，歐幾里德并沒有闡明“點(diǎn)是什么”，“直線是什么”之類的問題，而是直接給出點(diǎn)，線，面的性質(zhì)和關(guān)系.公理化方法的一個(gè)很顯著的特點(diǎn)就是：直接引入一些對象和關(guān)系，這些對象和關(guān)系不加定義，僅僅是一些虛無的符號.比如說，歐幾里德并沒有定義“直線”是何物，因此每當(dāng)歐幾里德提到“直線”的時(shí)候，它僅僅是提到了一個(gè)詞語——直線.我們可以把“直線”這個(gè)詞換成“l(fā)ine”,也可以僅僅用符號@代替它.重要的不是直線是什么，而是直線有什么性質(zhì).公理化方法常常引入一些新的對象和關(guān)系，這些新的對象和關(guān)系不加定義，但是擁有某些性質(zhì).公理化方法認(rèn)為，是什么并不重要，有什么性質(zhì)才重要.就像你是一個(gè)人，重要的并不是你是誰，而是你說什么話，做什么事，假如有一天，上帝悄悄把你身體內(nèi)部掏空了，而繼續(xù)讓你的軀體像平常一樣行事，那么別人將看不出你的任何異常.

自然數(shù)的皮亞諾公理:我們假設(shè)存在一個(gè)模型滿足以下公理,這也就假定了這幾條公理是相容的,對于其相容性的假設(shè)將是我們所做的唯一的假設(shè).

公理一:0 是自然數(shù).

公理二:任何自然數(shù)的后繼存在并是自然數(shù)并唯一(用m++表示).

公理三:0不是任何自然數(shù)的后繼.

公理四:若兩自然數(shù)不等,則各自的后繼不等(等價(jià)敘述是:若兩自然數(shù)后繼相等,則兩自然數(shù)相等).

公理五:數(shù)學(xué)歸納法原理:p(n)是關(guān)于自然數(shù)n的一個(gè)性質(zhì).若p(0)成立.且若p(n)成立可以導(dǎo)出p(n++)成立,則對于一切自然數(shù)m,p(m)成立.

什么是自然數(shù)最大的自然數(shù)是幾

沒有最大的倍數(shù)。自然數(shù)是用以計(jì)數(shù)事物的件數(shù)或者表示事物的件數(shù)的數(shù)，一個(gè)事物也沒有用零表示。一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除，這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，因此一個(gè)自然數(shù)乘以任何一個(gè)自然數(shù)，都是它的倍數(shù)，而自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)，因此也沒有最大的倍數(shù)。

什么是自然數(shù)?最小是幾?最大呢?

答:最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

什么是自然數(shù)包括小數(shù)嗎

答：小數(shù)和分?jǐn)?shù)不是自然數(shù)。條萊垍頭

自然數(shù)：就是用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)量 。 用0、1、2、3、4、5、6、7、等等所表示的數(shù) 。萊垍頭條

小數(shù)：意思就是由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù) 小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。萊垍頭條

分?jǐn)?shù)：就是把單位一份平均分成若干份，這就表示這樣的一份或其中幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。考試分?jǐn)?shù)，也稱為分?jǐn)?shù)。萊垍頭條

什么是自然數(shù)的定義

自然數(shù)概念指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。自然數(shù)由0開始 ， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮集體。

什么是自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位

自然數(shù)的計(jì)數(shù)法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這樣的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。個(gè)（一）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位，十個(gè)較低的單位等于一個(gè)較高的單位。即10個(gè)一等于1—個(gè)十，10個(gè)十等于1個(gè)百，10個(gè)百等于1個(gè)千……。

什么是自然數(shù)集 自然數(shù)集有哪些

自然數(shù)集包括全體非負(fù)整數(shù)，自然數(shù)有無窮無盡的個(gè)數(shù)。全體非負(fù)整數(shù)的集合通常稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）。非負(fù)整數(shù)集包含0、1、2、3等自然數(shù)。數(shù)學(xué)上用黑體大寫字母“N”表示非負(fù)整數(shù)集。非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和零。非負(fù)整數(shù)集是一個(gè)可列集。自然數(shù)，是非負(fù)（課本中未將0列為自然數(shù)）/正整數(shù)（1，2，3，4……）。認(rèn)為自然數(shù)不包含零的其中一個(gè)理由是因?yàn)槿藗冊陂_始學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候是由“一、二、三...”開始，而不是由“零、一、二、三...”開始，因?yàn)檫@樣是非常不自然的

自然數(shù)集包括全體非負(fù)整數(shù)，自然數(shù)有無窮無盡的個(gè)數(shù)。自然數(shù)集是全體非負(fù)整數(shù)組成的集合。自然數(shù)集一般指非負(fù)整數(shù)集。非負(fù)整數(shù)集是一種特定的集合，指全體自然數(shù)的集合，常用符號N表示。非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和零，是一個(gè)可列集。

1、所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作 N*，Z+或N+;

2、所有負(fù)整數(shù)組成的集合稱為負(fù)整數(shù)集，記作 z-;

3、全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

4、全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z。