向陽花卉基地出售兩種花卉--百合和玫瑰,其單價為:玫瑰4元/株,百合5元/株.如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量
來源:www.cisanotes.com
時間:2022-04-29 22:52
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設(shè)玫瑰購入x株,百合y株,其中x、y∈N,且1000≤x≤1500,y≥0
①若1000≤x≤1200,則
4x+5y=9000,y=(9000-4x)/5=1800-0.8x;
②若1200<x≤1500,則
3x+5y=9000,y=(9000-3x)/5=1800-0.6x;
售出時,銷售毛利潤f(x,y)為
f(x,y)
=5x+6.3y-9000
=①x+1.3y,當(dāng)1000≤x≤1200
=②2x+1.3y,當(dāng)1200<x≤1500
對于①,
f(x,y)=x+1.3y
=x+1.3×1800-1.3×0.8x
=2340-0.04x,1000≤x≤1200
可見,最大值為f(1000,y)=2340-40=2300
此時,玫瑰花1000株,百合1000株;
對于②,
f(x,y)=2x+1.3y
=2x+1.3×1800-1.3×0.6x
=2340+1.22x,1200<x≤1500
可見,最大值為f(1500,y)=2340+1830=4170
此時,玫瑰花1500株,百合900株。
綜上,采購1500株玫瑰花、900株百合可獲得最大毛利潤,
最大毛利潤為4170元。
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